離職票が届いたのですが・・

すでにハローワークで職を見つけて２件ほど面接に行く予定ですが
失業保険の手続きは、したほうがいいんでしょうか？

失業保険で食べていくつもりはありません。

すぐ決まるのでしたら、そのまま手続きせず、会社に入って雇用保険をかけてもらえば、前職での雇用保険と継続しているので、長い目で見れば、有利に働くこともあります。（会社都合や、かけた年数で、給付日数などが変化するので。）
今の現状では、あくまでも2件は面接に行く予定とのことですから、決まらなかったときのことを考えて、手続きしておいたほうがいいのではないでしょうか？
質問者さんの補足にもあるように、再就職手当ても給付される場合がありますし。がんばってください。

回答お願いします。
会社都合で仕事を辞め翌日から新しい職場へ行くとします。
その場合会社都合だから失業保険は待機期間無くすぐもらえますよね。
ですが翌日すぐ再就職ですから失業保険受給の対象にはなりませんよね
ですがひと昔前に、すぐ再就職決まった方には失業保険の代わりに就職祝い金みたいな形で
お金がもらえるｼｽﾃﾑを聞きました。
それは今でも有りますか？
ハローワークの手続きが再就職先に入社した後でも有効ですか？
宜しくお願いします！

再就職手当のことですね。
これは昔も現在も変わりません、要は退職して、失業給付の申請をしますが、退職した翌日なり、就職が決まって、求職活動が必要ない方は、受給資格が得れないのです、よって受給資格が無い方は再就職手当は受給出来ません。

失業保険の給付を受けたいと考えています。
以下の状況で受ける事は可能でしょうか？
あと何の為に社長は内容証明を送るよう指示してきたのでしょうか？
今年の７月中旬に退職しました。
昨年の１１月中旬より飲食店で正社員として就きました。
労働時間は９時?０時まで休憩時間は２時間休日は週１日とされてましたが
ほぼ毎日残業で休憩時間もほとんどとれず休日出勤もしばしばあり忙しい時は３週間ほど休みなしで働きました。
体調も悪くなり社長に今年５月末頃より退職したい旨を伝えますが聞き入れてもらえず何度か話した結果
８月末までと決められてしまいました。ですが体がついていかず７月中旬に会社に行かず「もう無理です。」という事を
告げ承諾してもらい退職に至りました。
そこで失業保険の給付を受ける為に社長に労働契約書とタイムカードのコピーを頂きたい事をメールにて伝えると
内容証明を送る様に指示してきました。
現在こういった状況です。
お知恵を借りたく投稿しました。
宜しくお願いします。

この場合自己都合退社です。

※会社都合で辞めたら将来非常にデメリットに成りますので「会社都合」は解雇されても自己都合にしてくれと言うのはその為です。
退社用件は将来に置いても残ります。又履歴書の記載事項で嘘の申告の場合一方的に解雇出来ます。
これは10年勤めた後でもです。ひどいのは損害賠償請求を会社から受けている用件もある訳です。

労働契約書とタイムカードが欲しい意味が分からないのですが、裁判するのでしょうか？失業保険を直ぐもらえるようにする申請に欲しい？・・・・・・・であれば労働時間に見合って賃金の支払いが有れば普通の労働ですので他の退職理由には成りません。
不払いの場合は当然請求権が有ります。
契約書とタイムカードは当然会社の物なので内容証明（何に使う等）記載しなければ出さないでしょう。（当然請求者は本人に限ります）

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